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Conjuntos - Questão de lógica

Conjuntos - Questão de lógica

Mensagempor juno » Ter Jan 24, 2012 13:42

Boa tarde,

Preciso de ajuda com esta questão:

Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ? P ? M ? N , então:

(A) x ? P e x ? M e x ? N
(B) x ? P ou x ? M ou x ? N
(C) x ? P ou x ? M ? N
(D) x ? P ? M e x ? N
(E) x ? P ? M ou x ? N

O Gabarito é a letra A.. eu concordo.. mas pq a letra D estaria errada? X não pertence a nenhum dos conjuntos.. poderia pertencer a intercessão de P e M? e N? ... não entendi o pq a letra D tb não pode ser considerada como uma afirmação correta.

Obrigado!
juno
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Re: Conjuntos - Questão de lógica

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 14:46

juno escreveu:(D) x ? P ? M e x ? N

O Gabarito é a letra A.. eu concordo.. mas pq a letra D estaria errada? X não pertence a nenhum dos conjuntos.. poderia pertencer a intercessão de P e M? e N? ... não entendi o pq a letra D tb não pode ser considerada como uma afirmação correta.


Bom, x \notin P \cap M, não quer dizer que x \notin P\quad \mbox{e} \quad x \notin M... Não confunda com: se x \in P \cap M, então x \in P \quad \mbox{e} \quad x \in M... Como você está negando que x está nos dois conjuntos então a relação que usa é ou, ou seja, se x \notin P \cap M, então x \notin P \quad \mbox{mas} \quad x \in M \quad \mbox{ou} \quad x \notin M \quad \mbox{mas} \quad x \in P...
Só os loucos sabem...
ant_dii
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Re: Conjuntos - Questão de lógica

Mensagempor juno » Ter Jan 24, 2012 15:17

Entendido!

Muito obrigado!!!
juno
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.