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Última mensagem por Janayna
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por FelipeGM » Qui Jan 12, 2012 19:05
Olá, estou iniciando agora no mundo da matemática, e gostaria de uma ajuda nessa questão. Sei que deve ser muito simples a resposta, mas realmente tenho dificuldades.
Fiquei um dia inteiro resolvendo essa equação, eu consegui após muito tempo a resposta 11/9, que está correta.
Porém a forma que eu utilizei para resolve-lá foi que me motivou a buscar uma opinião.
Eu passei os elementos para o lado esquerdo e utilizei um principio de proporcionalidade que deixou a equação no seguinte formato:
Como pode ser visto, multipliquei os termos antecedentes com os termos consequentes. Mas ai vai a minha dúvida:
O 6 está para 1, por isso não adicionei esse termo na hora de multiplicar com os termos adjacentes. Mas se o 6 estivesse para 2x + 1 por exemplo? A equação ficaria da seguinte forma:
Veja que agora estou multiplicando o 2x + 1 pelos termos adjacentes. Isso eu faria por dedução, mas encontrei alguns exercícios resolvidos não fazem desta maneira. Poderiam me dizer o que está errado no seu raciocínio?
Desde já agradeço.
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FelipeGM
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por ant_dii » Sex Jan 13, 2012 00:52
Bom, não ficou muito clara qual é a sua dúvida.
Mas vejamos. Se fosse
poderíamos proceder da seguinte forma
somente tirando o mínimo entre as parcelas...
Poste o exercício que viu, para saber onde esta o erro.
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por FelipeGM » Sex Jan 13, 2012 13:34
Olá ant_dii, obrigado por responder.
Entendi a forma que você procedeu, mas o seguinte exercício resolvido que encontrei em uma apostila não segue a mesma lógica:
Como pode ver, ele não multiplicou os termos em cima da fração pelos outros dois em baixo, mas apenas por um deles.
Esta é a forma que eu faria se seguisse a lógica de multiplicar por todos os termos:
Mas acredito que desta forma está errada, pois deve haver alguma regra que desconheço ai.
Poderia me ajudar por favor? Obrigado.
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FelipeGM
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por ant_dii » Sáb Jan 14, 2012 02:25
FelipeGM escreveu:mas o seguinte exercício resolvido que encontrei em uma apostila não segue a mesma lógica:
Como pode ver, ele não multiplicou os termos em cima da fração pelos outros dois em baixo, mas apenas por um deles.
Mas esta tudo correto. Veja que
Na verdade, o problema da sua questão colocada acima é que aparece duas vezes o dois e daí você não coloca ele novamente. O que você tem que fazer é o mínimo multiplo comum entre os denominadores que são diferentes, por exemplo, em
ant_dii escreveu:
todos os denominadores são diferentes e por isso tem que ser multiplicados.
No caso do exercício acima poderá ser feito o seguinte, e acho que isso já lhe esclarecerá a questão:
...
Numa relação de mínimo como essa
deve-se fazer como se estivesse encontrado o mínimo entre eles, ou seja,
Já se for como esta
deve-se fazer
...
E foi isso que aconteceu no seu exemplo...
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por FelipeGM » Sáb Jan 14, 2012 13:16
Aaaa, agora sim! Muito obrigado pela ajuda ant_dii, ficou esclarecido.
Abraço.
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FelipeGM
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Equações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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