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Mensagempor alerandro » Sex Dez 09, 2011 19:25

Queria saber como verifica que é ideal: a) {0,2,4} no anel Z6?
o seis é baixo do Z
eu não sei como provar isso {0, 2 , 4} tem barra em cima dos números?
Eu sei para ser um ideal
Seja A um anel comutativo. Dizemos que um subconjunto I C A , I diferente de vazio, é um ideal em A se , e somente se,
1 se (para todo x,y) (x,y pertence I então x-y pertence I)
2 Se (Para todo a, x) (a pertence A e x pertence I somente ax pertence I)
alerandro
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.