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[simplificação de expressoes] eliminar raizes

[simplificação de expressoes] eliminar raizes

Mensagempor bira19 » Qui Out 06, 2011 23:33

\frac{\left(5-{x}^{2} \right)3x\left(2x-4 \right)}{\left(\sqrt[2]{5}+x \right)\sqrt[2]{x-2}}

Não consigo simplificar para eliminar raizes, como resolver?
bira19
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Re: [simplificação de expressoes] eliminar raizes

Mensagempor LuizAquino » Dom Out 09, 2011 09:26

bira19 escreveu:\frac{\left(5-{x}^{2} \right)3x\left(2x-4 \right)}{\left(\sqrt{5}+x \right)\sqrt{x-2}}

Não consigo simplificar para eliminar raizes, como resolver?


Siga o desenvolvimento:

\frac{\left(5-{x}^{2} \right)3x\left(2x-4 \right)}{\left(\sqrt{5}+x \right)\sqrt{x-2}} = \frac{\left[\left(5-{x}^{2} \right)3x\left(2x-4 \right)\right]\cdot \left(\sqrt{5}-x \right)}{\left[\left(\sqrt{5}+x \right)\sqrt{x-2}\right]\cdot \left(\sqrt{5}-x \right)}

= \frac{\left(5-{x}^{2} \right)3x\left(2x-4 \right)\left(\sqrt{5}-x \right)}{\left(\sqrt{5}^2 - x^2 \right)\sqrt{x-2}}

= \frac{\cancel{\left(5-{x}^{2} \right)}3x\left(2x-4 \right)\left(\sqrt{5}-x \right)}{\cancel{\left(5-{x}^{2} \right)}\sqrt{x-2}}

= \frac{3x\left(2x-4 \right)\left(\sqrt{5}-x \right)}{\sqrt{x-2}}

= \frac{\left[3x\left(2x-4 \right)\left(\sqrt{5}-x \right)\right]\cdot \sqrt{x-2}}{\left(\sqrt{x-2}\right)\cdot \sqrt{x-2}}

= \frac{3x\left(2x-4 \right)\left(\sqrt{5}-x \right)\sqrt{x-2}}{x-2}

= \frac{3x\left[2(x-2)\right]\left(\sqrt{5}-x \right)\sqrt{x-2}}{x-2}

= \frac{6x(x-2)\left(\sqrt{5}-x \right)\sqrt{x-2}}{x-2}

= \frac{6x\cancel{(x-2)}\left(\sqrt{5}-x \right)\sqrt{x-2}}{\cancel{x-2}}

= 6x\left(\sqrt{5}-x \right)\sqrt{x-2}
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Re: [simplificação de expressoes] eliminar raizes

Mensagempor bira19 » Dom Out 09, 2011 17:47

Obrigado.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.