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Cálculo de termo desconhecido

Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor joaop » Qua Mar 11, 2009 18:06

Uma pequena empresa tem entre 10 e 40 funcionários. se formarmos grupos de 4 funcionários sobram 2, e se formarmos grupos de 5 funcionários sobra 1. Quantos funcionários tem essa empresa. (Obs. preciso do cálculo se possível, pois a resposta é 26 , mas como chegar até aí com valores desconhecidos?)
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor Molina » Qua Mar 11, 2009 20:08

Boa noite, João.

Você pode fazer da seguinte maneira:

Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 = 26
4 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 = 26
5 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o 26.

Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.

Bom estudo! :y:
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor joaop » Sáb Mar 14, 2009 17:03

molina escreveu:Boa noite, João.

Você pode fazer da seguinte maneira:

Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 = 26
4 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 = 26
5 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o 26.

Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.

Bom estudo! :y:



Obrigado!! Valeu mesmo! enviarei outras em breve!
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor ginrj » Sáb Mar 14, 2009 19:27

bem interessante, ja fiz alguns exercicios parecidos, gosto mto desse tipo de problema :-D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


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