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Cálculo de termo desconhecido

Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor joaop » Qua Mar 11, 2009 18:06

Uma pequena empresa tem entre 10 e 40 funcionários. se formarmos grupos de 4 funcionários sobram 2, e se formarmos grupos de 5 funcionários sobra 1. Quantos funcionários tem essa empresa. (Obs. preciso do cálculo se possível, pois a resposta é 26 , mas como chegar até aí com valores desconhecidos?)
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor Molina » Qua Mar 11, 2009 20:08

Boa noite, João.

Você pode fazer da seguinte maneira:

Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 = 26
4 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 = 26
5 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o 26.

Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.

Bom estudo! :y:
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor joaop » Sáb Mar 14, 2009 17:03

molina escreveu:Boa noite, João.

Você pode fazer da seguinte maneira:

Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 = 26
4 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:

5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 = 26
5 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.

O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o 26.

Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.

Bom estudo! :y:



Obrigado!! Valeu mesmo! enviarei outras em breve!
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Re: Cálculo de termo desconhecido

Mensagempor ginrj » Sáb Mar 14, 2009 19:27

bem interessante, ja fiz alguns exercicios parecidos, gosto mto desse tipo de problema :-D
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: