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[Desigualdade triangular] Demonstrar por absurdo

[Desigualdade triangular] Demonstrar por absurdo

Mensagempor Aliocha Karamazov » Qua Set 28, 2011 01:07

Desigualdade triangular |a+b| \leq |a|+|b|

Suponhamos, por absurdo, que

|a+b| > |a|+|b| e tomemos a=1 e b=-2, segue que

|a+b|=|1+(-2)|=|-1|=1 e |a|+|b|=|1|+|-2|=1+2=3

Isso implica 1>3, o que é um absurdo. Logo, tomar como verdadeira a negação da proposição leva-nos a um absurdo lógico. Portanto,|a+b| \leq |a|+|b|.

Eu provei desse jeito, mas fiquei muito desconfiado. Essa demonstração é coerente? Senão, por quê?
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Re: [Desigualdade triangular] Demonstrar por absurdo

Mensagempor LuizAquino » Qua Set 28, 2011 17:57

Aliocha Karamazov escreveu:Eu provei desse jeito, mas fiquei muito desconfiado. Essa demonstração é coerente? Senão, por quê?

Não está coerente, pois você tomou um caso particular. O que você obteve apenas justifica que a desigualdade triangular é válida para os valores de a e b específicos que você escolheu.

Por favor, vide o tópico:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.