Desigualdade triangular
Suponhamos, por absurdo, que
e tomemos a=1 e b=-2, segue que
|a+b|=|1+(-2)|=|-1|=1 e |a|+|b|=|1|+|-2|=1+2=3
Isso implica 1>3, o que é um absurdo. Logo, tomar como verdadeira a negação da proposição leva-nos a um absurdo lógico. Portanto,.
Eu provei desse jeito, mas fiquei muito desconfiado. Essa demonstração é coerente? Senão, por quê?