Vetores

por **Claudin** » Sáb Set 24, 2011 20:01

Alguém poderia me fornecer o conceito didático de Norma vetorial?

por **LuizAquino** » Sáb Set 24, 2011 22:59

Claudin escreveu:Alguém poderia me fornecer o conceito didático de Norma vetorial?

Geometricamente falando, a norma de um vetor está associada ao seu "comprimento".

Por exemplo, considere o vetor $\vec{u} = (a,\,b)$ representado na figura abaixo.

: vetor-u.png (7.64 KiB) Exibido 272 vezes

Note que o "comprimento" do vetor será a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos medindo a e b. Desse modo, se representamos a norma desse vetor pela notação $||\vec{u}||$ , podemos escrever que:

$||\vec{u}|| = \sqrt{a^2 + b^2}$

O vetor nesse exemplo está em duas dimensões. Mas facilmente podemos estender essa ideia para vetores em dimensões maiores. Por exemplo, se $\vec{v} = (a,\,b,\,c)$ , então também podemos montar um triângulo retângulo de tal modo que $||\vec{v}||$ será a sua hipotenusa, de onde vamos obter que:

$||\vec{v}|| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

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