Prove que cada inteiro "a" tem um unico oposto

[zero]

Algúem pode me ajudar neste prove ? Não sei nem como começar .... desde de já agradeço atenção de quem responder !
Abraço

Prove que cada inteiro "a" tem um unico oposto

[andregoulart]

O conjunto dos inteiros A e sendo (+) e (.) operações e A a terna ( A,+,.) é um anel e pelas propriedades.

A1 (adição associativa ) Quaisquer que sejam a,b,c pertencente a A, tem-se que (a+b) +c = a+(b+c)
A2 ( Adição é comutativa). Quaisquer que sejam a,b,c pertencente a A, tem-se que a+b=b+a

O simétrico de um elemento a pertencente A é único. De fato se a1 e a2 são dois simétricos do conjunto, então pelas propriedades A1 e A2, temos que:

a2= 0+a2=(a1+a) +a2= a1+( a+a2)=a1+0= a1

Este único simétrico de alfa será simbolizado por - a.

Desculpe mais não consegui utilizar o tex e colocar com símbolos gregos. Espero ter ajudado.

[zero]

Obrigado amigo !