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Resto de uma divisão

Resto de uma divisão

Mensagempor baianinha » Seg Ago 29, 2011 12:20

Olá gente!
Gostaria uma explicação sobre como encontrar o resto da divisão de {7812}^{384}+{5770}^{23}+{3572}^{8} por 9?
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Re: Resto de uma divisão

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 29, 2011 13:51

Perceba que dividir a soma {7812}^{384}+{5770}^{23}+{3572}^{8} por 9, é o mesmo que fazer:

\frac{{7812}^{384}}{9}+\frac{{5770}^{23}}{9}+\frac{{3572}^{8}}{9}

Isso significa que você pode analisar o resto para cada parcela.

Na primeira parcela, veja que 7812 é um número divisível por 9, pois a soma dos algarismos desse número é divisível por 9. Sendo assim, o resto da divisão na primeira parcela é 0.

Já na segunda parcela, temos que 5770 = 641*9 + 1. Desse modo, {5770}^{23}} = (641\cdot 9 + 1)^{23} . Note que no desenvolvimento dessa expressão todos os termos terão como fator uma potência de 9, exceto o termo independente que é 1^{23} = 1. Isso significa que 5770^{23} = 9k + 1 , para algum k inteiro. Sendo assim, o resto da divisão na segunda parcela é 1.

Agora tente analisar a terceira parcela.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)