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Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 20:27

Olá, o problema é o seguinte:

Qual o valor de Imagem para x=111 e y=112

O que eu não sei são as regras de diferenças e de fatoração, quem puder me ajudar agradeço muito!!!
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 19, 2011 20:52

Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sex Ago 19, 2011 23:55

MarceloFantini escreveu:Tente usar que x^4 -y^3 = (x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3.


Obrigado, consegui. O resultado é 223 :)

Agora tenho um probleminha em outra questão ==> http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=5699
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 12:10

Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 14:17

MarceloFantini escreveu:Acredito que você tenha se confundido. Veja:

\frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x-y)(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x-y

Com x=111 e y=112, temos x-y = -1.


O que eu fiz foi \frac{x^4-y^4}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^2+y^2)(x^2 -y^2)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} =  \frac{(x^2+y^2)(x -y)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = \frac{(x^3 -x^2y +xy^2 -y^3)(x+y)}{x^3 -x^2y +xy^2 -y^3} = x+y = 223
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Re: Fatoração e diferença de quadrado e cubo.

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 14:21

Então fui eu que errei na fatoração, desculpe.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)