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por Gustavo R » Sáb Ago 13, 2011 18:05
1) Calcule m, sabendo-se que o número
admite 24 divisores naturais. r: m=2
pelos meus cálculos:
(m+1) (m+2) (m+2) = 24 É a partir daqui que eu tive várias dúvidas...
2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Nessa questão eu não consegui prosseguir...
Galera, se alguém souber, dá uma ajuda.. Obrigado e até mais!
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por Molina » Ter Ago 16, 2011 15:29
Boa tarde, Gustavo.
Gustavo R escreveu:1) Calcule m, sabendo-se que o número
admite 24 divisores naturais. r: m=2
pelos meus cálculos:
(m+1) (m+2) (m+2) = 24 É a partir daqui que eu tive várias dúvidas...
Você pode utilizar de um macete para não cair nesta equação de terceiro grau, veja:
Agora proceda como você havia feito e encontrará a resposta.
Qualquer dúvida, avise!
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por Gustavo R » Ter Ago 16, 2011 16:27
entendi, Molina! obrigado! E se vc puder me dar uma força na questão 2, eu tmb agradeço. eu estou tendo dúvidas nela.Trata-se de sistemas de numeração.
Até mais!
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por Molina » Qua Ago 17, 2011 22:55
Boa noite, Gustavo.
Gustavo R escreveu:2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Eu pensei assim: se eles são de bases diferentes e consecutivas, significa que no 213 a base é 4 e no 124 a base é 5, já que num número na base
n o maior algarismo é
n-1. E fazendo isso vi que deu certo, veja:
e
Legal a questão
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por Gustavo R » Sáb Ago 20, 2011 19:05
Molina escreveu:Boa noite, Gustavo.
Gustavo R escreveu:2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Eu pensei assim: se eles são de bases diferentes e consecutivas, significa que no 213 a base é 4 e no 124 a base é 5, já que num número na base
n o maior algarismo é
n-1. E fazendo isso vi que deu certo, veja:
e
Legal a questão
td bem mas como se faz para chegar nessas duas bases sem saber q a resposta é 39? até mais!
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por Molina » Sáb Ago 20, 2011 19:16
Revendo esta questão percebi que dava pra montar um sistema com ela, veja:
Seja x a base de 213 e (x+1) a base de 124. Lembre-se que elas são consecutivas:
Ajeitando isso aí de cima:
Como elas são iguais podemos igualá-las:
Cuja as raízes são 4 e -1. Como a base é positiva, eliminamos o -1 e ficamos apenas com o
4 (que é a base).
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por MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 19:33
Acredito que pelo sistema é a melhor forma, pois note que 23 escrito em base 7 é 32, porém nenhum dos seus algarimos é 6. Esta forma de raciocinar daria errado com este exemplo.
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por Molina » Sáb Ago 20, 2011 19:45
MarceloFantini escreveu:Acredito que pelo sistema é a melhor forma, pois note que 23 escrito em base 7 é 32, porém nenhum dos seus algarimos é 6. Esta forma de raciocinar daria errado com este exemplo.
Sim, sim, sim. Percebi que meu chute deu certo por mera coincidência.
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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