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por Gustavo R » Sáb Ago 13, 2011 18:05
1) Calcule m, sabendo-se que o número
admite 24 divisores naturais. r: m=2
pelos meus cálculos:
(m+1) (m+2) (m+2) = 24 É a partir daqui que eu tive várias dúvidas...
2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Nessa questão eu não consegui prosseguir...
Galera, se alguém souber, dá uma ajuda.. Obrigado e até mais!
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por Molina » Ter Ago 16, 2011 15:29
Boa tarde, Gustavo.
Gustavo R escreveu:1) Calcule m, sabendo-se que o número
admite 24 divisores naturais. r: m=2
pelos meus cálculos:
(m+1) (m+2) (m+2) = 24 É a partir daqui que eu tive várias dúvidas...
Você pode utilizar de um macete para não cair nesta equação de terceiro grau, veja:
Agora proceda como você havia feito e encontrará a resposta.
Qualquer dúvida, avise!
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por Gustavo R » Ter Ago 16, 2011 16:27
entendi, Molina! obrigado! E se vc puder me dar uma força na questão 2, eu tmb agradeço. eu estou tendo dúvidas nela.Trata-se de sistemas de numeração.
Até mais!
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por Molina » Qua Ago 17, 2011 22:55
Boa noite, Gustavo.
Gustavo R escreveu:2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Eu pensei assim: se eles são de bases diferentes e consecutivas, significa que no 213 a base é 4 e no 124 a base é 5, já que num número na base
n o maior algarismo é
n-1. E fazendo isso vi que deu certo, veja:
e
Legal a questão
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por Gustavo R » Sáb Ago 20, 2011 19:05
Molina escreveu:Boa noite, Gustavo.
Gustavo R escreveu:2) Um número natural se escreve 213 e 124 em duas bases distintas e consecutivas. Obtenha ese número no sistema decimal. r: 39
Eu pensei assim: se eles são de bases diferentes e consecutivas, significa que no 213 a base é 4 e no 124 a base é 5, já que num número na base
n o maior algarismo é
n-1. E fazendo isso vi que deu certo, veja:
e
Legal a questão
td bem mas como se faz para chegar nessas duas bases sem saber q a resposta é 39? até mais!
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por Molina » Sáb Ago 20, 2011 19:16
Revendo esta questão percebi que dava pra montar um sistema com ela, veja:
Seja x a base de 213 e (x+1) a base de 124. Lembre-se que elas são consecutivas:
Ajeitando isso aí de cima:
Como elas são iguais podemos igualá-las:
Cuja as raízes são 4 e -1. Como a base é positiva, eliminamos o -1 e ficamos apenas com o
4 (que é a base).
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por MarceloFantini » Sáb Ago 20, 2011 19:33
Acredito que pelo sistema é a melhor forma, pois note que 23 escrito em base 7 é 32, porém nenhum dos seus algarimos é 6. Esta forma de raciocinar daria errado com este exemplo.
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por Molina » Sáb Ago 20, 2011 19:45
MarceloFantini escreveu:Acredito que pelo sistema é a melhor forma, pois note que 23 escrito em base 7 é 32, porém nenhum dos seus algarimos é 6. Esta forma de raciocinar daria errado com este exemplo.
Sim, sim, sim. Percebi que meu chute deu certo por mera coincidência.
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Assunto:
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Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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