Fatoração

por **Claudin** » Sex Ago 05, 2011 02:56

Não consigo encontrar uma maneira mais fácil de fatorar, tais expressões, alguém poderia passar algumas dicas. E peço também para que alguém verifique se a resolução está correta. (O exercício pede para que simplifique o máximo possível).

Deduzindo algumas raízes e utilizando o WolframAlpha, gostaria de saber se tem algumas dicas para fatoração de polinômios.

Resolução:

$\frac{a^2-b^2}{b^3-a^3}=\frac{\cancel{(a-b)}(a+b)}{-\cancel{(a-b)}(a^2+ab+b^2)}=\boxed{\frac{(a+b}{(a^2+ab+b^2)}}$

Nesta resolução, só obtive o valor da fatoração de b^3-a^3

, pois utilizei WolframAlpha, gostaria de saber se alguém sabe alguma forma fácil de fatorar casos como este.

por **MarceloFantini** » Sex Ago 05, 2011 13:12

A fatoração de b^3 - a^3 = (b-a)(b^2 +ab +a^2

é conhecida, há inclusive uma generalização. É algo necessário de se saber.

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