• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

simplificar expressões com radicais

simplificar expressões com radicais

Mensagempor theSinister » Dom Jun 12, 2011 19:17

Como simplificar a expressão :

E= (v28-v24)^4 . (v28+v24)^4 obs:. atribua "v" ao simbolo de raiz quadrada.

simplificando as raizes eu sei que vai fikar (2v7- 2v6)^4 . (2v7+2v6)^4, porem n consegui evoluir mais.
help-me
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor Molina » Dom Jun 12, 2011 21:53

Boa noite.

Para as próximas edições, tente usar o Editor de fórmulas. Qualquer dúvida quanto a seu uso pode ser tirada comigo ou aqui.

Quanto a sua dúvida, vou mostrar um outro caminho:

E= (\sqrt{28}-\sqrt{24})^4 * (\sqrt{28}+\sqrt{24})^4

Pela propriedade de potência, temos que (a*b)^n = a^n * b^n:

E= [(\sqrt{28}-\sqrt{24}) * (\sqrt{28}+\sqrt{24})]^4

Fazendo a distributiva:

E= [28+\sqrt{28}\sqrt{24} - \sqrt{28}\sqrt{24} - 24]^4

E= 4^4

E= 256



:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor theSinister » Seg Jun 13, 2011 00:02

VLW cara, bem mais facil assim hehehe. enquanto ao editor de formulas ,tentei colocar essa expressão nele mas não consegui, vou precisar de ajuda
flw!!
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor Molina » Seg Jun 13, 2011 00:17

theSinister escreveu:VLW cara, bem mais facil assim hehehe. enquanto ao editor de formulas ,tentei colocar essa expressão nele mas não consegui, vou precisar de ajuda
flw!!

Para facilitar teu aprendizado, vou disponibilizar os códigos que usei neste meu último post:

Código: Selecionar todos
[tex]E= (\sqrt{28}-\sqrt{24})^4 * (\sqrt{28}+\sqrt{24})^4[/tex]

[tex]E= [(\sqrt{28}-\sqrt{24}) * (\sqrt{28}+\sqrt{24})]^4[/tex]

[tex]E= [28+\sqrt{28}\sqrt{24} - \sqrt{28}\sqrt{24} - 24]^4[/tex]

[tex]E= 4^4[/tex]

[tex]E= 256[/tex]



:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor theSinister » Seg Jun 13, 2011 00:31

ops agora que eu vi, aqui no gabarito a resposta está 64,e agora?
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor Molina » Seg Jun 13, 2011 00:46

theSinister escreveu:ops agora que eu vi, aqui no gabarito a resposta está 64,e agora?


Estranho... Confira se não há nenhum erro de digitação quando você escreveu aqui.

Quanto a minha resposta, o wolframalpha confirma isso!


:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor theSinister » Seg Jun 13, 2011 12:34

BLZ cara , gostaria de aproveitar esse post para tirar outra duvida

Existe algum tipo de hierarquia para resolver as expressões ? ouvi dizer que primeiramenre resolve-se a exponenciação (se houver é claro) depois a radiciação, em seguida a divisão ,depois a multiplicação e por ultimo resolve-se as operações de subtração e adição.
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor Molina » Seg Jun 13, 2011 12:42

Bom dia!

theSinister escreveu:BLZ cara , gostaria de aproveitar esse post para tirar outra duvida

Existe algum tipo de hierarquia para resolver as expressões ? ouvi dizer que primeiramenre resolve-se a exponenciação (se houver é claro) depois a radiciação, em seguida a divisão ,depois a multiplicação e por ultimo resolve-se as operações de subtração e adição.


É isso mesmo. Esta hierarquia precisa ser respeitada para que seja possível encontrar o valor correto. Uma "quebra" dessa regra já daria um valor diferente. Vou dar um exemplo:

5*4+4

O resultado correto é 24, pois 5*4 = 20 + 4 = 24. Mas se eu não usar esta hierarquia e fizer primeiramente a soma e depois a multiplicação, o resultado dará 40, veja: 5*8 = 40.

Então tem que ser respeitado sim!

Você precisa também tomar cuidado com parênteses, colchetes e chaves, que passam na frente de toda essa hierarquia dita por você. Exemplo:

5*(4+4)

Agora eu faço primeiramente o que está dentro do parênteses e meu resultado é de fato 40.


:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: simplificar expressões com radicais

Mensagempor theSinister » Seg Jun 13, 2011 15:10

Vlw , agora não vou mais me perder hehheh
theSinister
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sáb Abr 23, 2011 18:36
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 16 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}