uma pessoa que da esmolas problema do 1 grau

por **hevhoram** » Ter Mai 10, 2011 14:20

essa questao me deixou encucado:::

Uma pessoa para dar esmola, disse: Se me duplicarem o que possuo, darei $ 60,00 e cada vez que duplicarem acrescentarei $ 10,00 à esmola precedente. mas para dar a quarta esmola faltam $ 50,00. calcule quanto essa pessoa possuía no ínicio.

R: 60

essa foi minha ultima tentativa: 2(2(2(2x-60)-70)-80)-90+50)=x

por **carlosalesouza** » Ter Mai 10, 2011 17:29

Só tem um probleminha...

a expressão não deve ser igual a x...

Montemos a sobreposição até a quarta esmola e podemos igualar a -50... pois sabemos que vai faltar 50....

assim:

$\\ (2(2(2(2x-60)-70)-80)-90) = -50\\ (2(2(4x-120-70)-80)-90)=-50\\ (2(2(4x-190)-80)-90)=-50\\ (2(8x - 380-80)-90)=-50\\ (2(8x-460)-90)=-50\\ 16x - 920 - 90 = -50\\ 16x - 1010 = -50\\ 16x = 1010 - 50\\ 16x = 960\\ x = \frac{960}{16} = 60$

por **hevhoram** » Seg Mai 16, 2011 14:57

valeu

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