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Última mensagem por Janayna
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por Garota nerd » Ter Mai 03, 2011 17:52
provar que:
Fn²=(Fn-1).F(n+1)+ (-1)^n+1
comecei assim:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89
para n=3.
F(3)=2.
F(2)=1
F(4)=3
2²=1.3+1->4=4,ok!
para n=k.
Fk²=F(k-1).F(k+1)+(-1)^k+1
para n=k+1.
F(k+1)²=F(k+1-1).F(k+1+1)+(-1)^k+1+1
F(k²+2k+1)=Fk.F(k+2)+(-1)^k
Oque eu faço agora?Tenho que provar a igualdade.
não usei o editor de fórmulas porque tenho que sair agora.^^
Se alguém me ajudar fico grata!
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Garota nerd
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por FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 21:02
comecei assim:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89
para n=3.
F(3)=2.
F(2)=1
F(4)=3
2²=1.3+1->4=4,ok!
Observe que tem um erro na sua solução, e provavelmente e sua função também esta errada.
Para
temos,
Temos que,
Desta forma,
Revise a função!!
Abraço.
-
FilipeCaceres
- Colaborador Voluntário
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por LuizAquino » Ter Mai 03, 2011 22:54
O problema na verdade está na escrita do exercício, que não foi adequada.
Temos a função F(n) que fornece o n-ésimo termo da sequência de
Fibonacci.
Essa função é definida como:
, com
n natural não nulo.
Vejamos alguns valores para essa função:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(3) = F(2) + F(1) = 2
F(4) = F(3) + F(2) = 3
F(5) = F(4) + F(3) = 5
F(6) = F(5) + F(4) = 8
Agora, o que se deseja provar é:
, com
n > 1.
Para n=2 é trivial verificar que a relação vale.
Suponha que a relação é válida para
n.
Precisamos provar que a relação vale para
n + 1:
.
Vamos desenvolver o lado direito da equação para obter o esquerdo.
(nesse passo usamos a hipótese de indução)
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LuizAquino
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por Garota nerd » Qui Mai 05, 2011 00:43
Obrigada a todos!
gostei daqui
bjus^^
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Garota nerd
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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