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Fração do quadrado

Fração do quadrado

Mensagempor Abelardo » Sex Abr 22, 2011 04:36

1) Determine a fração relativa a parte mais escura da figura.Imagem

Eu percebi que a parte escura é formada por triângulos. Ai desenhei essa outra imagem

Imagem

O livro dá como resultado \frac{70}{3} mas eu encontrei \frac{4}{5}, estou certo? ( O resultado do livro representa \frac{70}{3}=23+\frac{1}{3}, que quer dizer 23 figuras dessa mais 1/3 de outra).
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Abelardo
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Re: Fração do quadrado

Mensagempor NMiguel » Sex Abr 22, 2011 13:36

Se o problema que apresentas está correcto, então a tua resposta também está correcta. A resposta do livro está errada.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.