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Descubra a placa do carro

Descubra a placa do carro

Mensagempor Abelardo » Ter Abr 19, 2011 18:20

Sabendo das seguintes informações, descubra o número da placa do carro:
I) Os dois primos números são iguais
II) Os dois últimos números são iguais
III) O número da placa representa um quadrado perfeito


Obs: Eu resolvi usando a forma polinômica de um número!
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Re: Descubra a placa do carro

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 20, 2011 01:31

Poste sua solução para que possamos ver até onde vc conseguiu ir.

Resposta:7744
Abraço.
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Re: Descubra a placa do carro

Mensagempor Abelardo » Qua Abr 20, 2011 13:25

Eu consegui resolver. Coloquei no fórum a pergunta para ver outras formas de resolver... sempre há outras , mas como não conheço quase nada vejo essa prática como forma de aprender novos métodos. A resposta está correta.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.