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Descubra a placa do carro

Descubra a placa do carro

Mensagempor Abelardo » Ter Abr 19, 2011 18:20

Sabendo das seguintes informações, descubra o número da placa do carro:
I) Os dois primos números são iguais
II) Os dois últimos números são iguais
III) O número da placa representa um quadrado perfeito


Obs: Eu resolvi usando a forma polinômica de um número!
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Re: Descubra a placa do carro

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 20, 2011 01:31

Poste sua solução para que possamos ver até onde vc conseguiu ir.

Resposta:7744
Abraço.
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Re: Descubra a placa do carro

Mensagempor Abelardo » Qua Abr 20, 2011 13:25

Eu consegui resolver. Coloquei no fórum a pergunta para ver outras formas de resolver... sempre há outras , mas como não conheço quase nada vejo essa prática como forma de aprender novos métodos. A resposta está correta.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.