conjuntos (valendo uma caixa de bis!!)me oriente por favor!

[Fabricio dalla]

Numa cidade do interior do estado de São Paulo,uma previa eleitoral entre 2.000 filiados revelou as seguintes informaçoes a respeito de tres candidatos A,B, e C do partido da esperança (PE) que concorrem a 3 cargos diferentes:
I todos os filiados votaram e nao houve registro de voto em branco,tampouco de voto nulo

II 280 filiados votaram a favor de A e de B

III980 filiados votaram a favor de A OU de B,mas não de C;

IV 420 filiados votaram a favor de B,mas não de A OU de C

V 1220 filiados votaram a favor de B ou de C,mas não de A

VI 640 filiados votaram a favor de C,mas não de A ou de B

VII 140filiados votaram a favor de A e de C,mas não de B

Determine o numero de filiados ao PE que :
a)votaram a favor dos 3 candidatos
b)votaram a favor de apenas um dos candidatos

Minha duvida é em relaçao ao itens IV, VI
no item IV 420 filiados votaram a favor de B,mas não de A ou de C
se dá a ideia 420 votaram somente em B.ou se quer dizer 420 votaram em B e uma certa parte votou nos 3 candidatos a favor
a letra VI estou com duvida na msm interpretaçao da IV.
desculpe n sei a respota prq faltei no dia da resoluçao da questao :(

[Pedro123]

Então fabricio, achei como resposta, A = 80 candidatos, e na B = 1340, se estiver certo, posto a resolução direitinho. Mas de antemão,faça o seguinte:

1- Faça o diagrama de venn com 3 conjuntos
2 - chame cada espaço do diagrama de uma variável diferente (A interseção B - C = x, algo do tipo) e vá fazendo isso até acabarem os espaços
3 - faça uma espécie de sistema com as variaveis usando os dados do problema (II 280 filiados votaram a favor de A e de B, significa o espaço pertencente apenas a intersecção de A e B) e vá distrinchando o problema.

enfim, foi assim que eu fiz, se estiver certo, tente fazer, se não conseguir, me avise abraços!