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Mensagempor Du21 » Ter Mar 29, 2011 20:31

Galera, preciso de ajuda!

a = 1 + \sqrt[2]{2}
b = 1 - \sqrt[2]{2}

Sejam os valores de a e b, então {a}^{3} + {b}^{3} -  {a}^{3}.{b}^{3} é igual a:

{a}^{3}.{b}^{3} =  {{\left(a + b \right)}^{3} \Rightarrow \left(1 + \sqrt[2]{2} + 1 - \sqrt[2]{2}\right)}^{3} \Rightarrow {\left(2 \right)}^{3} \Rightarrow 8

{a}^{3} + {b}^{3} \Rightarrow \left(a + b \right).\left({a}^{2} - ab + {b}^{2}\right) \Rightarrow
\left(1 + \sqrt[2]{2} + 1 - \sqrt[2]{2}\right).\left[ {\left({1+\sqrt[2]{2} \right)}^{2} - \left(1+\sqrt[2]{2} \right).\left(1-\sqrt[2]{2} \right) + {\left(1-\sqrt[2]{2} \right)}^{2}\right] \Rightarrow
2.7 = 14

então 14 - 8 = 6

Fiz assim mas o gabarito diz que a resposta correta é 15, e eu não sei em que parte eu errei
Du21
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Re: Produtos Notáveis

Mensagempor Molina » Ter Mar 29, 2011 20:50

Boa noite, Du.

Você está se confundindo nesta parte, veja:

Du21 escreveu:{a}^{3}.{b}^{3} =  {{\left(a + b \right)}^{3}


Na verdade, temos que:

{a}^{3}.{b}^{3} =  {{\left(a.b \right)}^{3}

Daí fecha certinho.

Bom estudo, :y:
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Re: Produtos Notáveis

Mensagempor Du21 » Ter Mar 29, 2011 21:02

poxa que erro idiota! :oops:
valeu pela dica Molina, consegui terminar
abração cara
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.