uma relação definida em R por:x
y
Mostre que
o 
= {
}Por definição de composição de relações temos:
= {
}= {
}= {
}Seja S = {
}. Devemos mostrar que
o = S.De fato,
mas,
assim;
Então (x,z)
S isto é, o 
Reciprocamente, seja (x;z)
S ,então
.Tomando y = max{x;z} temos
(a partir deste ponto tenho uma dúvida, desta resolução o termo "tomando y=max{x,z}" tem qual implicação na solução?
, significa que dos dois x e y devemos "pegar" o maior? , mas porquê? )e continua:
daí, (x,y)
, isto é, S 
.Portanto,
={}