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por sspmat61 » Qui Mar 10, 2011 15:16
"Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Muse de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelos menos um desses museus. 20% dos que foram ao de Ciências visitaram o museu de História e 25% dos que foram ao de História visitaram também o de Ciência.
Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus."
Na frase "Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus." eu entendo que número de elementos de C + número de elementos de H - número de elementos da intersecção de C e H é igual a 48. E, se não fiz a coisa errada, numa planilha de excel, não achei parâmetros para que a resposta seja 6 alunos conforme o gabarito fornecido para esta questão.
O que estou fazendo de errado ??? Peço ajuda.
Abs,
Sérgio.
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por Fabricio dalla » Qui Mar 10, 2011 20:23
hahaha essa questao caiu na minha primeira prova discursiva o ano passado e eu tinha errado kkkk
mas vamos la:
a grande sacada dessa questão para poder resolve-la e perceber que os 20% do museu de ciencias e igual aos 25% do museu de historia
sendo assim :
numero de pessoas do museu de ciencias=x
numero de pessoas do museu de historia=y
W=numero de pessoas que visitam os 2 museus
(0,2x=0,25y=w)
x=0,25y/0,2. tem-se x=1,25y
entao fiz uma regra de 3 para achar w
x------->1,25y
0,2x------>W
tem-se w=0,25y
agora e so substituir
logo:. 0,8x + w + 0,75y =48
0,8(1,25y) + 0,25y + 0,75y = 48
y + y = 48
2y = 48,y=24
agora faz outra regra de 3 q acha a resposta
24 pessoas do museu de historia --------->100%
Z pessoas do museu de historia ----------->25%
Z =6
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por sspmat61 » Sex Mar 11, 2011 18:07
O grande lance é exatamente este. Ontem, com calma, discutindo a questão com uma colega, ela enxergou e eu não. Que raiva, hehehehe... Nem me toquei que os 20% de um seria igual aos 25% do outro.
Daí seria c/5=h/4. Tirando H em função de c vem c=5h/4. Logo C+H-H/4 é semelhante a 5H/4 + H - H/4 = 48. Resolvendo temos h=24. Resultando em H/4=6
Fiquei com raiva da bobeira que dei ao não perceber que o "x" da questão era reconhecer a igualdade das duas porcentagens. Hgf...
Obrigado pela participação.
Um forte abraço.
Sérgio.
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por Pedro123 » Sex Mar 11, 2011 20:50
Pois é ne fabricio, nao me lembre dessa questão, so a gente sabe a confusão que essa questão deu la no colégio hahuahushs
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Pedro123
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por Abelardo » Sex Mar 11, 2011 22:43
Linda resolução! Consegui resolver, mas foi uma resolução mais demorada!
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Abelardo
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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