matemática comercial

[clovis22]

Olá, pessoal! Tentei resolver a questão abaixo, mas não consegui:

(Fatec-SP) Certo comerciante deve recolher um imposto de 20% sobre o preço de venda de cada artigo. Em cada venda, esse comerciante deseja descontar o imposto e ficar com um lucro de 20% sobre o preço de compra do artigo. Nessas condições, o preço de venda deve conter um acréscimo sobre o preço de compra de:

a) 20%
b) 40%
c) 44%
d) 50%
e) 52,5%


Tentei montar a equação, mas não deu certo, então, coloquei o valor hipotético de R$ 100,00 e fui checando opção por opção até chegar na resposta que é 50%; todavia, mostro abaixo como tentei resolver. Se alguém souber montar a equação ou me der a dica de como chego lá, ficarei muito agradecido.


Primeiro atribuí o valor de X para o preço de compra, depois acrescentei 20% de X:
X + 0,2X
depois acrescentei mais 20% sobre esse valor: (X + 0,2X) + 0,2(X + 0,2X)
resolvendo chego ao valor final de 1,44X, que seria o preço de venda, de onde o comerciante recolheria 20% para o IR; porém, com o restante não lucraria 20%, pois ficaria com 1,152X.