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Conjunto

Conjunto

Mensagempor gustavoluiss » Ter Dez 28, 2010 18:33

(Cefet-PR) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ? A = {7, 8, 9}; C ? B = {3, 8, 9} e A \cap B  \cap C = {4}. O número de elementos do conjunto C é:
a) 6
b) 7
c) 3
d) 4
e) 5


Alguém pode explicar ?

Coloquei só o enunciado porque não sei resolver esta questão sei resolver outras de conjuntos mais esta não se alguém puder ajudar.
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Re: Conjunto

Mensagempor Molina » Ter Dez 28, 2010 19:54

Boa noite, Gustavo.

Comece pelo fato de C - A = \{7,8,9\}. Esses são os elementos que estão em C e que não estão em A. Por esse primeiro item temos que o conjunto C possui os seguintes elementos: C=\{7,8,9,...\} Vamos descobrir os outros elementos pelas outras informações do enunciado.

Analogamente, C - B = \{3,8,9\} nos diz que esses são os elementos que estão em C e que não estão em B. Logo, o conjunto C ganha mais um elemento: C=\{3,7,8,9,...\} Vamos para a última informação do enunciado.

A \cap B  \cap C = \{4\} nos diz que nos três conjuntos o 4 é elemento. Ou seja, o conjunto C finalmente é escrito como C=\{3,4,7,8,9\}

Resposta: 5 elementos.

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Re: Conjunto

Mensagempor gustavoluiss » Ter Dez 28, 2010 20:45

éee mesmo brigado hahha , eu tava fazendo outros exercicios e li o 4 como se fosse 4 elementos na intersecção , haha doidice minha ....

Obrigadoo ......
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.