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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gustavoluiss » Dom Nov 28, 2010 17:27
Um laço de 100 cm qual maior area de um retangulo que se pode formar?
é função do segundo grau.
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gustavoluiss
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por alexandre32100 » Ter Nov 30, 2010 17:05
O que seria o "laço"? Seria o perímetro?
Se for, tem a fórmula de Herão:
, onde
é o semiperímetro, no caso
.
, mas ainda não achei nada que pudesse resolver.
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alexandre32100
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por MarceloFantini » Ter Nov 30, 2010 19:05
A sua resolução não leva a muita coisa, pois carrega três incógnitas. Faça assim: monte um retângulo de dimensões x, x, 50-x e 50-x. A área é dada por
. Apenas encontre o vértice e pronto.
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por alexandre32100 » Ter Nov 30, 2010 21:05
Por que seria este o triângulo de maior área?
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alexandre32100
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por MarceloFantini » Qua Dez 01, 2010 00:05
Pois é o máximo da parábola. Quando ele disse laço eu entendi apenas um fio.
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por alexandre32100 » Qua Dez 01, 2010 15:05
Hahaha. Nao acredito que li "triângulo" quando estava escrito retângulo. Desculpas aí, turma.
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alexandre32100
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por MarceloFantini » Qua Dez 01, 2010 15:07
Acontece, não se preocupe!
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por alexandre32100 » Qua Dez 01, 2010 15:39
Mas, como é um retângulo, sejam x e y os lados destes, temos que
.
Daí
.
Agora sim entendi seu pensamento, Fantini.
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alexandre32100
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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