Conjuntos numéricos

por **Juliane** » Ter Nov 23, 2010 19:30

Sabendo-se que p = $\frac{0,001.10000}{0,01}$ e que p = ${10}^{n}$ , então n na base 2 é representado por:
a) ${10}_{(2)}$
b) ${11}_{(2)}$
c) ${100}_{(2)}$
d) ${101}_{(2)}$
e) ${111}_{(2)}$

Eu encontrei 3 como resultado da expressão, o que significa que n = 3...achei como resultado a letra b, mas não sei se resolvi ${}_{(2)}$ da forma correta e gostaria que alguém me explicasse.

Obrigada desde já.

por **MarceloFantini** » Ter Nov 23, 2010 20:20

Reescrevendo em base 10: $p = \frac{10^{-3} \cdot 10^4}{10^{-2}} = 10^{-1} \cdot 10^4 = 10^3$ , logo, n=3

. Agora vamos escrever isso em base 2:

$3 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 11_{(2)}$

Escrever um número numa base é você escrever como combinação de potências dessa base.

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