liga metalica

por **Mandu** » Dom Out 24, 2010 15:41

Uma liga metálica de 100kg é constituída de 20% de ouro e 5% de prata. Quantos quilogramas de ouro e de prata devem ser adicionados a esta liga para se obter uma outra cuja constituição seja de 30% de ouro e 10% de prata?

por **Adriano Tavares** » Ter Mar 08, 2011 22:02

Olá, Mandu.

0,2.(100)=20

--> total de quilos de ouro

0,05.(100)=5

--> total de quilos de prata

--> quantidade de ouro

quantidade de prata

Como serão acrescentados ouro e prata na liga, e a nova quantidade de ouro e prata devem representar respectivamente 0,3

e

do total teremos:

$0,3=\frac{20+x}{100+x+y} \Rightarrow 30+0,3x+0,3y=20+x \rightarrow 0,7x-0,3y=10$ (i)

$0,1=\frac{5+y}{100+x+y} \Rightarrow 10+0,1x+0,1y=5+y \rightarrow 0,9y-0,1x=5$ (ii)

Resolvendo esse sistema encontrtaremos $x=17,5 \tex{kg}$ e $y=7,5 \tex{kg}$

liga metalica

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