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razão

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Mensagempor angeloka » Sex Out 15, 2010 19:29

tenho estes dois exercícios preciso de ajuda, por favor alguém me ajude, estou com muitas dúvida

1. Duas secretárias realizam um mesmo serviço de datilografia. A mais experiente (Secretária A) consegue fazê-lo em 2h e a outra (Secretária B) em 3h. Se dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazê-lo no menor tempo possível, quanto será esse tempo? Trace o gráfico do número de páginas datilografadas em função do tempo para cada uma das seguintes situações: (i) a performance da Secretária A; (ii) a performance da Secretária B; (iii) a performance quando o serviço é otimizado, ou seja, considere o caso da secretária A e B trabalhando em conjunto no mesmo trabalho, feita a divisão otimizadora.


2. O capital de uma firma, composto de 100.000 cotas de R$0,80 é distribuído da seguinte maneira entre os sócios: 20.000 para o sócio A, 10.000 para o sócio B, 30.000 para o sócio C e 40.000 para o sócio D.(a) Qual o valor em reais que cada sócio possuí em cotas? (b) Sabendo que o lucro anual da firma foi de R$190.000, determine a parte do lucro que coube a cada sócio. (c) Para cada sócio, qual a razão que o seu lucro representa relativamente ao valor que ele possuía em cotas?s;
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Re: razão

Mensagempor Neperiano » Sex Out 15, 2010 20:33

Ola

Quanto a questão 2, primeiro é só multiplicar o valor de cada cota pela quantidade de cotas, depois no b usa-se em porcentagem, por exemplo o sócio a tem 10%, o b30% e assim por diante, depois é so fazer regra de tres, a c ainda tenho que ver

Vou tentar fazer as outras

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Re: razão

Mensagempor angeloka » Sex Out 15, 2010 20:57

obrigadão por enquanto você me clareou as idéias, posso te pedir uma outra resposta de exercício se conseguir pelo menos me dar uma luz te agradeço, ai vai:
O algoritmo de Euclides estendido é o seguinte:
“Dados a e b inteiros, seja d = mdc(a,b) então existem s e t inteiros tais que
sa+tb=d.”
Usando o algoritmo de Euclides estendido mostre que se p é primo e a e b são
inteiros tais que p é divisor de ab, então p é divisor de a ou p é divisor de b.
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Re: razão

Mensagempor Neperiano » Sex Out 15, 2010 21:56

Ola

Heheheh sinto muito mas não sei nada sobre algoritmo de euclides mas se esperarmos aparecera outro para ajudar

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Re: razão

Mensagempor Rosangela Ramos » Sex Out 22, 2010 01:14

angeloka escreveu:obrigadão por enquanto você me clareou as idéias, posso te pedir uma outra resposta de exercício se conseguir pelo menos me dar uma luz te agradeço, ai vai:
O algoritmo de Euclides estendido é o seguinte:
“Dados a e b inteiros, seja d = mdc(a,b) então existem s e t inteiros tais que
sa+tb=d.”
Usando o algoritmo de Euclides estendido mostre que se p é primo e a e b são
inteiros tais que p é divisor de ab, então p é divisor de a ou p é divisor de b.



postei a resolução sobre o algoritmo de euclides para nane....se ainda te interessar?
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Re: razão

Mensagempor angeloka » Sex Out 22, 2010 18:00

obrigada passei desta etapa agora tenho dúvidas em outras, vem cá vc tá fazendo pós pelo redefor? se estiver vamos trocar idéias bjs.
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Re: razão

Mensagempor Rosangela Ramos » Sex Out 22, 2010 18:56

Não Angelo....fiz mestrado em matematica aplicada e estou partindo para o doutorado.
se precisar de ajuda e eu puder ajudar? pode contar comigo
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Re: razão

Mensagempor angeloka » Sáb Out 23, 2010 00:19

pelo menos vc é muito humilde pois só porque tenho muitas dúvidas já me postaram piadinhas neste site, estou fazendo pós online pela unicamp acho um curso complicado para ser a distancia mas estou tentando, muito obrigada, com certeza se precisar vou entrar em contato, bj ;)
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Re: razão

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 23, 2010 01:41

Quem postou piadinhas a você? Com certeza não é conduta louvável. Quando foi isto?
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D