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Equações Logarítmicas

Equações Logarítmicas

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Set 01, 2010 11:21

Sabe-se que os gráficos das funções reais definidas por y=f(x)={2}^{x+1}- k e y=g(x)={log}_{3}(x+{3}^{2k-1}) se cortam em um ponto P do eixo das ordenadas. Obtenha o valor da constante real k e o ponto P.
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Re: Equações Logarítmicas

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 01, 2010 21:56

Como elas se encontram no eixo das ordenadas, x=0 \therefore f(x) = 2 - k e g(x) = \log_3 3^{2k-1}. f(x) = g(x) \Rightarrow 2 - k = \log_3 3^{2k-1} \Rightarrow 3^{2-k} = 3^{2k-1} \therefore 2k -1 = 2 - k \therefore k = 1

Portanto, o ponto P é (0, 1).
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.