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Inequação - 1° grau

Inequação - 1° grau

Mensagempor Alexandre Shaffer » Sáb Jul 17, 2010 22:35

Me ajudem nesse exercicio por favoor !


Muito obrigado.

1 ) Determine o conjunto solução :

a) x-1 / -2x - 10 \leq 0

b) 2x+4 / x-3 < 0

c) -2x + 4 / -6-2x \leq 0

d) -x / -3x+5 > 0
Alexandre Shaffer
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Re: Inequação - 1° grau

Mensagempor Molina » Seg Jul 19, 2010 15:08

Boa tarde, Alexandre.

Nosso objetivo aqui não é resolver todas para você. Por isso, vou resolver a primeira, com bastante detalhes, e você tenta resolver as restantes, partindo das mesmas estratégias que vou apresentar. Qualquer dúvida na minha resolução ou na resolução quando você estiver resolvendo, basta comentar neste tópico, ok?

a) \frac{x-1}{-2x - 10} \leq  0

Você precisa analisar da seguinte maneira: Dado dois polinômio p(x) e q(x), tal que \frac{p(x)}{q(x)} \leq 0. Para isso acontecer, quando p(x) \geq 0, q(x) < 0 e quando q(x) > 0, p(x) < 0

Então vamos chamar p(x)=x-1 e q(x)=-2x - 10 Dessa forma vamos fazer o estudo dos sinais de p e q (são aquelas retas horizontais, onde vemos onde eles são positivos e negativos):

x-1=0 \Rightarrow x=1 (Raiz é 1 e ela é crescente, pois a > 0)

-2x - 10=0 \Rightarrow x =-5 (Raiz é -5 e ela é decrescente, pois a < 0)

Jogando isso para as restas e fazendo a regra de sinais, temos:

sinais.jpg
sinais.jpg (39.11 KiB) Exibido 1966 vezes


Note que o -5 tem que ser aberto, pois o denominador não pode ser zero.

O intervalo que desejamos é o intervalo em vermelho da terceira linha: (-\infty, -5) \cup [1, + \infty)

Tente resolver os próximos da mesma forma. Se dúvidas aparecerem, avise!

Bom estudo, :y:
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Re: Inequação - 1° grau

Mensagempor Alexandre Shaffer » Seg Jul 19, 2010 22:58

muiiiito obrigadoo ! :y:
Alexandre Shaffer
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)