Inequação 1° grau

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Inequação 1° grau

Mensagempor Luiza » Sex Jul 16, 2010 10:14

Olá , gostaria que alguem me ajudasse nesse exercicio :

1-
a) 3x-5 \geq -2x+1
b) -4x+3 \leq 2 ( x+1 )
c) -3x +5 ( 2x+8 )\leq 3x - 8

Obriigadaa ! :y:
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Re: Inequação 1° grau

Mensagempor Tom » Sex Jul 16, 2010 12:34

a)3x-5 \geq -2x+1
5x-6\ge 0\rightarrow 5(x-\frac{6}{5})\ge 0\rightarrow x-\frac{6}{5}\ge 0 \rightarrow x\ge \frac{6}{5}


b)-4x+3 \leq 2 ( x+1 )
-4x+3\le 2x+2 \rightarrow 6x-1\ge 0 \rightarrow x\ge\frac{1}{6}

c)-3x +5 ( 2x+8 )\leq 3x
-3x + 10x + 40 \le 3x \rightarrow 4x+40\le0 \rightarrow x\le -10
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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