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(PUCRS) Conjunto

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Mensagempor flavio2010 » Ter Jun 15, 2010 07:20

Marcelo resolveu corretamente 90% das questões de uma prova e André, 70%. Se nenhuma questão da prova ficou sem ser resolvida, pelo menos por um deles e 12 delas foram resolvidas corrretamente pelos dois, podemos concluir que a prova contava de:
a)148 questões
b)16 questões
c)20 questões
d)100 questões
e)80 questões
flavio2010
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Re: (PUCRS) Conjunto

Mensagempor Elcioschin » Qua Jun 16, 2010 10:33

0,9*x + 07*x = 1,6*x = x + 0,6*x

0,6*x = 12 ----> x = 12/0,6 ----> x = 20
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.