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Mensagempor JAIR DE SOUZA JUNIOR » Qua Abr 29, 2020 12:44

Estou com problemas na resolução do seguinte exercício:

Resolver la ecuación de 1er grado en x:

Sabiendo que el coeficiente principal es 14, y de término independent?e -42.

(\frac{m}{20}+\frac{m}{30}+\frac{m}{60}-1){x}^{\frac{n}{8}+\frac{n}{12}+\frac{n}{24}+11}+\frac{p}{10}+\frac{p}{15}+\frac{p}{30}+q=0

Obtener: m + n + p + x

A) -51 B) -52 C) -53 D) -54 E)-55

A resposta é letra D.

Estou com problemas porque acho facilmente o m, n e x, mas não consigo achar o "p" por causa daquele "q" no termo independent?e.

Por favor, me ajudem!
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Re: Álgebra

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 01, 2020 17:56

pelos dados teremos,o seguinte sistema:

(m/20)+(m/30)+(m/60)-1=14 (n/8)+(n/12)+(n/14)+11=1
pois,a equaçao é de primeiro grau

(p/10)+(p/15)+(p/30)+q=-42


os valores de m,n sao facilmente determinados...

encontrando-os,determina-se o valor de x

f(m)x-42=0...

onde

f(m)=(m/20)+(m/30)+(m/60)-1

determinando o valor de x,facilmente determina-se o valor de p,q...termine-o...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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