questao resolvida

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

questao resolvida

Regras do fórum
Responder

questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 19, 2020 18:54

seja S={ (a,b,a*b,a+b),a,b\in K }
onde K é um corpo.mostre que:
S é um conjunto formado pelos elementos unidade"u"(multiplicativo) e elemento neutro "e"(soma).
qual seria a forma de S,se k for o corpo dos reais?
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 19, 2020 19:11

seja
x\in S
entao,x pode ser:
x=a...x=b...x=a*b...x=a+b
tomaremos x=a,logo

a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e

analogo p/x=b...
logo,pela intersecçao das sentenças teremos
a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e\Rightarrow

S={ (u,e,e,u) }
ou

S={ (e,u,e,u)

se K for o corpo dos reais,entao teriamos

S={(1,0,0,1) } ou S={( 0,1,0,1)}...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 02, 2020 16:38

S é uma base para o espaço vetorial {\Re}^{2}

de fato,pois

vamos tomar S=(1,0,0,1)

seja

(x,y)\in{\Re}^{2}

podemos ter

(x,y)=x(1,0,0,0)+y(0,0,0,1)

como
(1,0,0,0),(0,0,0,1)\in S

logo
[(1,0,0,0),(0,0,0,1)]
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Dom Abr 05, 2020 11:10

uma correçao

(x,y)\in {\Re}^{2}

podemos ter

(x,y)=(x(1,0,0,0),y(0,0,0,1))

obrigado
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum