expressão algébrica- potência e raiz

por **viniseni567** » Qua Jan 01, 2020 17:16

$x=\frac{(2+\sqrt[]{3})^1^9^9^7+(2-\sqrt[]{3})^1^9^9^7}{2}$ e $y=\frac{(2+\sqrt[]{3})^1^9^9^7-(2-\sqrt[]{3})^1^9^9^7}{2}$ . Então o valor de ${4x}^{2}-{3y}^{2}$ é:

Eu encontrei o valor do X, porém o Y que encontro é sempre: ${(2+\sqrt[]{3})^3^9^9^4-2+(2-\sqrt[]{3})^3^9^9^4}{}$

Poderiam me explicar por que o Y dessa expressão tem o resultado de gabarito $(2+\sqrt[]{3})^3^9^9^4+2+(2-\sqrt[]{3})^3^9^9^4$ ; que x-y=4

PS: Eu passei 6 horas revisando o jogo de sinais e os produtos notáveis, mas sempre chego ao resultado, com o sinal de negativo; logo chegando ao resultado 2.

por **adauto martins** » Sex Jan 03, 2020 17:20

faz-se $u(x)=4{x}^{2}-3{y}^{2}$

$u(x)={x}^{2}+3{x}^{2}-3{y}^{2}={x}^{2}+3({x}^{2}-{y}^{2})$
$u(x)={x}^{2}+3((x+y)(x-y))(*)...$ ´

$x+y={(2+\sqrt[]{3})}^{1997} x-y={(2- \sqrt[]{3})}^{1997}$ ´

substitui em (*)...termine-o

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Re: expressão algébrica- potência e raiz

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