Adição e Subtração.

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Adição e Subtração.

Mensagempor re999mat » Qui Ago 09, 2018 17:01

Olá tenho uma dúvida, já tentei resolver o problema de várias formas, me ajudem por favor!

Pergunta: 3 amigos, Roberto,Deodoro e Leonardo decidem comprar um computador e dividir todos
os gastos por 3. Roberto compra a placa-mãe em 12x de R$47,33 no cartão de crédito no dia 01/03/2010. Sai
da loja com o produto em mãos e entrega para Deodoro. Deodoro por sua vez compra o restante o restante
dos equipamentos a vista; memórias, hd, processador, fonte e gabinete por R$1948. Leonardo não compra
nada, porém diz que irá pagá-los mensalmente, até o mês em que não deverá pra ninguém. Sabendo que:
1) Deodoro no dia 10/03/2010 vende a placa-mãe por R$380,00 e tira R$120,00 de uma dívida antiga com
Roberto e fica com o restante do dinheiro.
2) Roberto no dia 15/03/2010 adianta R$235,00 para Deodoro.
Quanto cada 1 deve pagar para cada 1?
re999mat
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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