• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

resolução de questões de matemática

resolução de questões de matemática

Mensagempor mauro arkader » Seg Abr 07, 2008 00:21

Caro professor: boa noite
tenho tido dificuldade com o estudo de minha filha e não tenho habilidade em matemática e muito menos práTICA NA ÁREA, PODERIA OBTER A AJUDA DE VCS NO SENTIDO DE RESOLVER ALGUMAS QUESTÕES DE EXERCÍCIOS DE MINHA FILHA? MUITO GRATO D ESDE JÁ...
SEGUEM AS QUESTÕES!

Em uma barraca de caldo de cana, são vendidos 2 tamanhos de copos, um de 250 ml e outro de 500 ml. O preço do copo pequeno é R$ 1,00, e o do médio, R$ 1,50. Se comprei, no total, 2 litros de caldo de cana e paguei R$ 6,50, quantos copos pequenos e quantos copos médios comprei?

OUTRA:uMA CIRCUNFERÊNCIA TEM CUMPRIMENTO IGUAL A 20 PI cm. Qual o perímetro de um decágono regular com lado igual ao raio desta circunferência?

outra:Se há 5 anos a soma das idades de Ricardo e Renato era 40 anos, qual é a soma das idades de Ricardo e Renato hoje?

outra:Somando dois números pares consecutivos, obtemos 138. Sabendo disso, quanto vale o produto entre eles?

última:Uma padaria fabrica dois tipos de pão. Dois terços dos clientes preferem pães sem gergelim, e o restante, com gergelim. Depois de uma campanha de degustação, ¼ dos compradores que preferiam pães sem gergelim passaram a comprar do outro tipo de pão. Qual a fração dos compradores que prefere, agora, pães com gergelim? O resultado deve ser uma fração irredutível.

agradeço mdesde já.. boa sorte! deus os acompanhe...
abraços Mauro Arkader
mauro arkader
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Abr 06, 2008 01:24
Área/Curso: Estudante
Andamento: cursando

Re: resolução de questões de matemática

Mensagempor fabiosousa » Seg Abr 07, 2008 12:28

Olá.
A resoluções serão enviadas em seguida, mas devo esclarecer o seguinte:
Atualmente não resolvemos listas de exercícios.
Mesmo que seja apenas um exercício, pedimos para que não seja enviado o enunciado somente, pois queremos interagir com as tentativas de resolução dos participantes, entender as dificuldades e dar dicas com o intuito de esclarecer algumas dúvidas para que a resolução seja alcançada pelo(a) estudante.
Também porque, até o momento, infelizmente não temos outros colaboradores ativos nas ajudas.
Este é um trabalho voluntário e assim acreditamos que haverá uma real Ajuda Matemática.
Caso não seja possível a participação direta de sua filha no fórum, tente compartilhar suas tentativas e dúvidas e tentaremos aos poucos ajudar.


Em uma barraca de caldo de cana, são vendidos 2 tamanhos de copos, um de 250 ml e outro de 500 ml. O preço do copo pequeno é R$ 1,00, e o do médio, R$ 1,50. Se comprei, no total, 2 litros de caldo de cana e paguei R$ 6,50, quantos copos pequenos e quantos copos médios comprei?


O enunciado fornece dados para representarmos um sistema com duas equações e duas incógnitas.
Nomeando as variáveis:
p: quantidade comprada de copos pequenos
m: quantidade comprada de copos médios

\left\{
\begin{matrix}
   250p + 500m = 2000 \\ 
   1p + 1,5m = 6,5
\end{matrix}
\right.

Da segunda equação, obtemos:
p = 6,5 - 1,5m

Substituindo p na primeira equação:
250(6,5 - 1,5m) + 500m = 2000

Simplificando, dividindo os dois membros por 250:
6,5 - 1,5m + 2m = 8

2m - 1,5m = 8 - 6,5

0,5m = 1,5

m = \frac{1,5}{0,5}

m = 3 unidades de copos médios


Substituindo m obtido na segunda equação, por exemplo:
p + 1,5\cdot 3 = 6,5

p = 6,5 - 4,5

p = 2 unidades de copos pequenos




OUTRA:uMA CIRCUNFERÊNCIA TEM CUMPRIMENTO IGUAL A 20 PI cm. Qual o perímetro de um decágono regular com lado igual ao raio desta circunferência?


Com a informação de que uma circunferência tem comprimento C igual a 20\pi cm, podemos descobrir o raio r, pois:
C = 2\pi r

20\pi = 2\pi r

Dividindo os dois membros da equação por 2 \pi:
r = 10 cm

Um decágono regular possui 10 lados de mesma medida. E o perímetro P é a soma das medidas dos lados, então:
P = 10\cdot r

P = 10\cdot 10

P = 100 cm



outra:Se há 5 anos a soma das idades de Ricardo e Renato era 40 anos, qual é a soma das idades de Ricardo e Renato hoje?

Apenas precisamos representar a soma das idades no passado.

x: idade atual de Ricardo
y: idade atual de Renato

Soma das idades no passado:
(x-5)+(y-5) = 40

Calculando x+y que é a soma no presente:
x-5+y-5 = 40

x+y-5-5 = 40

x+y = 40 + 5 + 5

x+y = 50




outra:Somando dois números pares consecutivos, obtemos 138. Sabendo disso, quanto vale o produto entre eles?

Um número par é um número da forma 2n, onde n é um natural não nulo (1, 2, 3, ...).

Então, a soma dos dois números pares consecutivos é:
2n + 2(n+1) = 138

Agora, podemos calcular n:

2n + 2n + 2 = 138

4n = 138-2

n = \frac{136}{4}

n = 34

Logo, os números são:
2n = 2\cdot 34 = 68

2(n+1) = 2\cdot 35 = 70


O produto pedido:
68 \cdot 70 = 4760



última:Uma padaria fabrica dois tipos de pão. Dois terços dos clientes preferem pães sem gergelim, e o restante, com gergelim. Depois de uma campanha de degustação, ¼ dos compradores que preferiam pães sem gergelim passaram a comprar do outro tipo de pão. Qual a fração dos compradores que prefere, agora, pães com gergelim? O resultado deve ser uma fração irredutível.


Como são apenas dois tipos de pão, se \frac23 dos clientes preferem pães sem gergelim, o restante citado equivale a \frac13 dos clientes (aqueles que preferem pães com gergelim antes da campanha), pois a soma das frações precisa ser 1 (todos os clientes).

Então, já sabemos que antes da campanha, os que preferem pães com gergelim representam \frac13 dos clientes.

À esta fração, após a campanha, devemos somar \frac14 de \frac23.

Fração de clientes que atualmente preferem pães com gergelim:

\frac13 + \frac14 \cdot \frac23 = \frac13 + \frac{2}{12} = \frac13 + \frac16 = \frac{2+1}{6} = \frac36 = \frac12

Ou seja, após a campanha, a preferência por pães com gergelim subiu de \frac13 para a metade dos clientes.




Mauro, espero ter ajudado e agradeço sua compreensão!
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
fabiosousa
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 870
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado

Re: resolução de questões de matemática

Mensagempor lukas » Qua Jul 29, 2009 10:38

caro professor,
estou estudando e revisando o básico do meu primeiro ano do ensino médio porém surgiu duas questões que nem eu nem meu irmão(terceiro ano do ensino médio) conseguimos resolver lá vai as questões e o que tentamos:

1ª: Que expressão é maior: \left(\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{3}}\right)\prime2 ou \left(\sqrt[2]{6}+\sqrt[2]{3}\right)\prime4 ?

Obs.: R:as duas são iguais
nós não conseguimos achar um meio de igualar as duas e nem de resolvê-las

2ª: Mostre que o número x = \sqrt[2]{7+4\sqrt[2]{3}}+\sqrt[2]{7-4\sqrt[2]{3}} é racional(sugestão calcule x^2)

Obs.: R: não havia resposta escrita no livro

x^2 = {\left(\sqrt[2]{7+4\sqrt[2]{3}} \right)}^{2}+{\left(\sqrt[2]{7-4\sqrt[2]{3}} \right)}^{2}
x^2 = 7+4\sqrt[2]{3}+7-4\sqrt[2]{3}
x^2 = 14
x = \sqrt[2]{14}

porém raíz de 14 não é racional, isso é uma resposta válida?
lukas
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Jul 29, 2009 10:06
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.