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[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

Mensagempor ShadowOnLine » Qua Ago 23, 2017 22:09

Enunciado
Um pai deseja distribuir R$ 11,50 entre seus três filhos.
Quer dar R$ 1,00 a mais para Mauro do que para Beto e R$ 1,50 a mais para Beto do que para Chico.
Quanto deve receber cada um?




Resolução 01
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou o valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e considerei o valor de Mauro como sendo "x+1,5+1" - que é o valor de Beto mais R$ 1,00.

11,5 = x + x+1,5 + x+1,5 +1
11,5 = 3x + 4
11,5 - 4 = 3x
7,5 = 3x
2,5 = x
x = 2,5

De onde concluímos que Chico recebeu R$ 2,50 e Beto recebeu R$ 4,00 e Mauro recebeu R$ 5,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = 2,5 + 2,5+1,5 + 2,5+1,5 +1
11,5 = 7,5 + 4
11,5 = 11,5





Resolução 02
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e, por uma falha no pensamento na hora de traduzir o enunciado para a linguagem algébrica, o estudante considerou o valor de Mauro como sendo "x+1" apenas.

11,5 = x + x+1,5 + x +1
11,5 = 3x + 2,5
11,5 - 2,5 = 3x
9 = 3x
3 = x
x = 3

De que agora concluímos que Chico recebeu R$ 3 e Beto recebeu R$ 4,50 e Mauro recebeu R$ 4,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = x + x+1,5 + x+1
11,5 = 3 + 3+1,5 + 3 +1
11,5 = 11,5





Conclusão
Apesar de em ambas as resoluções os valores encontrados se verifiquem quando substituímos "x", apenas a Solução 01 é a correta. Veja que nela Mauro recebeu R$ 5,00 que é justamente um real a mais do que Beto. Mas na Solução 02, apesar da conta algébrica fechar, Mauro acaba recebendo menos dinheiro do que Beto, o que definitivamente não era o desejo do pai.
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Corr

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:50

Isto. Resolução 1!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.