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equação do 2º grau

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Mensagempor rcpn » Seg Jul 10, 2017 21:45

Dado um terreno de 12m de largura por 30m de comprimento, para fazer uma calçada nos quatro lados do terreno com 135m² de piso, usando báskara, sem faltar e sem sobrar piso, qual deva ser a largura da calçada ?

Alguém poderia me ajudar neste problema ?
rcpn
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Re: equação do 2º grau

Mensagempor petras » Seg Jul 24, 2017 01:14

Temos que 4x^2 +2.30.x+2.12.x=135 --> 4x^2+60x+24x=135--> 4x^2+84x-135=0
x= 1,5 ou -45/2(não serve)

Portanto 1,5 m
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petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.