[Simplificação Algébrica] Não entendi :(

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[Simplificação Algébrica] Não entendi :(

Mensagempor LucasMateusx » Qua Jan 04, 2017 12:19

A forma simplificada da razão entre os polinômios (x³–8y³) e (x2–4xy+4y) é:

resposta da questão é: (x²+2xy+4y²)/(x–2y) , mas entendi nada !! pois eu chego nessa conclusão: (x-8y)(x²+8yx+8y²)/(x-2y)(x-2y)







estou ficando "louco" !! essa questão se encontra em http://exercicios.mundoeducacao.bol.uol ... posta-3453 é a quarta questão.
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Re: [Simplificação Algébrica] Não entendi :(

Mensagempor petras » Qua Jan 04, 2017 14:05

O enunciado está errado, o correto seria: A forma simplificada da razão entre os polinômios (x³–8y³) e (x²–4xy+4y²) é:
petras
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Re: [Simplificação Algébrica] Não entendi :(

Mensagempor LucasMateusx » Qua Jan 04, 2017 14:40

Muito Obrigado.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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