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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por pkutwak » Seg Ago 29, 2016 23:08
Uma pesquisa foi realizada entre 100 pessoas sobre a preferência de três marcas de biscoitos. Os resultados foram:
A = 52; B = 45; c = 39; A e B = 17; A e C = 19; B e C = 26 e A, B e C = 12.
1) Quantos preferem somente c?
2) Quantos preferem a ou b?
3) Quantos preferem a e b?
4) Quantos não preferem nenhuma dessas marcas?
5) Quantos preferem somente uma dessas marcas?
6) Quantas pessoas preferem b ou c, mas não a?
7) Quantas preferem nem b nem c?
8) Quantas preferem a e b, mas não c?
9) Quantas preferem a ou b, mas não ambos?
10) Quantas preferem pelo menus uma das marcas?
11) Qual o total nos grupos?
12) Quantos não preferem a marca B?
Resposta de como fiz:
ABC = 12 - interseção entre as três marcas.
AC = 19 menos 12 = 7
AB = 17 menos 12 = 5
BC = 25 menos 12 = 13
Descobri as interseções. Agora os valores de cada conjunto individual.
A = 5 + 12 + 7, para completar os 52 faltam 28.
A= 28; B = 15 e c = 7
1) 39 - 32 = 7
2) 5, é a interseção entre A e B? A consumiu 5 ou B consumiu 5. Está correto?
3)28 + 5 + 12 + 7 + 13 + 12 + 15 - 7 = 73? Está correto?
4)
7) Excluindo B e C sobra somente A mais os que não preferem nenhuma marca. 100 - 87 = 13. A que vale 28 + 13 = 41. 41 não preferem nem B nem C.
8) 7, significa dizer o mesmo quantos preferem somente c.
11) Total dos três: 87.
12) Quantos não preferem a marca B. Significa A U B. 28 + 7 + 7 = 42 não preferem a marca B.
Estou com dificuldades nas outras. A ou B e A e B. Não sei como fazer quando tem ou e quando tem e. No E devo incluir os valores somente os valores da interseção do conjunto e no OU devo incluir além dos valores da interseção os valores individuais?
Podem ajudar?
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pkutwak
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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