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simplificação de expressão entre conjuntos

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Mensagempor jojo » Ter Abr 06, 2010 16:49

Olá!

Estou estudando matemática para o vestibular depois de uns 10 anos sem fazer contas. Estou com grandes dificuldades com a matéria. Tentei bastante, mas não consegui simplificar a seguinte expressão:


\left(A \cup B \right)\cap \left(A \cup B \right) - este último A tem um risco em cima. Não encontrei uma forma de escrevê-lo.

Desculpem, mas não consegui usar o editor de fórmulas corretamente. Vou ficar tentando e, da próxima vez, talvez consiga enviar a fórmula. Estou ansiosa para descobrir como fazer.


Agradeço desde já.
jojo
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Re: simplificação de expressão entre conjuntos

Mensagempor Lucio Carvalho » Ter Abr 06, 2010 21:26

Olá jojo,
Primeiramente, aplicamos a propriedade distributiva da reunião. Assim:

(A \cup B) \cap (\bar{A} \cup B)=B \cup (A \cap \bar{A})=B \cup \varnothing=B

Espero ter ajudado!
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Lucio Carvalho
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.