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Tenho duvidas de como resolver este exercício!!!!

Tenho duvidas de como resolver este exercício!!!!

Mensagempor Sarah_bernadeth » Sex Mar 28, 2008 18:47

Ola pessoal.

Curso o 8º ano do ensino medio, tenho um exercíco para entregar, porem tenho muitas duvidas...

Ai vão algumas delas:

b) 3a-6a-\frac{3}{5}+1

c)\frac{x}{9}-\frac{y}{2}-\frac{x}{6}+\frac{y}{3}

d)\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}-\frac{a}{2}-\frac{1}{9}

Minhas duvidas:

b) não consiguo resolver o numero sempre da positivo, e o resultado é negativo, e quando resolvo esta 10 numeros a mais ou a menos do resultado.

c) o MMC q estou fazendo da 9 e quando vou dividir e depois multiplicar da um numero fracionado e torna a questão ainda mais dificil.

d)o resultado sempre da uma fração q esta 25 ou 30 numeros do resultado correto.


Por favor me ajudem, presciso muito de ajuda meu professor ensina mal, e o livro não é grande coisa.
Sarah_bernadeth
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Re: Tenho duvidas de como resolver este exercício!!!!

Mensagempor admin » Sex Mar 28, 2008 20:02

Olá Sarah_bernadeth, seja bem-vinda!

Que bom que especificou algumas de suas dúvidas, isso é importante.

Entretanto, lendo apenas o que você colocou, não há propósito no exercício, ou seja, é necessário informar também o que se pede exatamente.
Favor incluir o enunciado do problema e tentaremos ajudá-la!

Até mais.
Fábio Sousa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}