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inequação produto/quociente

inequação produto/quociente

Mensagempor vhcs29 » Qui Abr 01, 2010 12:32

Tenho dúvidas na resolução da seguinte inequação:

\frac{x+1}{\ x+2} > \frac{x+3}{\ x+4}

O que fiz foi, passa o 2º termo p/ o primeiro, ficaria:

\frac{x+1}{\ x+2} - \frac{x+3}{\ x+4} > 0

depois, mmc;

\frac{(x+1)(x+4) - (x+3)(x+2)}{\ (x+2)(x+4)} > 0

Depois eu não sei o que fazer. Sei que o resultado esperado é {-4<x<-2}. Se alguém puder me dar uma ajuda eu agradeço.
vhcs29
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Re: inequação produto/quociente

Mensagempor estudandoMat » Sex Abr 02, 2010 11:00

Olá.
Bom desenvolvendo a conta na parte de cima da fraçao:

{x}^{2}+5x+4-{x}^{2}-5x-6 = +4-6 = -2

ficando:
\frac{-2}{(x+2)(x+4)}>0

agora desenvolvendo cada parte da fração:
1°Resultado: -2 (é sempre negativo ,"no varal")
2° Resultado: x+2 => x = -2 (eq. do primeiro grau , Regra do CAMA, (primeiro) sinal Contrario de "a" (depois) Mesmo sinal de "a")
3° Resultado: x+4 => x = -4 (eq. do primeiro grau , Regra do CAMA)

"Varal para achar o resultado"
_______ -4 ____-2__________
- 2 - - - - - - - - - - - - - -
(x+2) - - - - - - - 0 + + + Sinal seguindo a regra do CAMA
(x+4) - - 0 + + + + + + + Mesma coisa
result - -0 + + + 0 - - - -

Ele que resultados onde o x>0 (Positivo) , que é entre -4 < x < -2
estudandoMat
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Re: inequação produto/quociente

Mensagempor vhcs29 » Sex Abr 02, 2010 12:59

Valeu!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.