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Galileu e Galilei

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Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 11:17

*Galileu e Galilei em seus experimentos descobriram a distância percorrida por um corpo que cai em função do tempo t. Sendo D em metros e t em segundos teremos aproximadamente:  D= 4,9t²
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 13:46

leticiapires52,


Não tá faltando nada? Qual é a dúvida? O enunciado está completo? O que já tentou fazer até agora para resolver o problema (regras deste fórum)? Poderia completar esta pergunta por favor?


Grato



Sandro
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 14:01

O professor mandou só isso, não tem nada mais.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 15:40

E o que é para fazer nele?
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 15:46

Como a questão não tem mais nada, nem mais dados, acho que deve ser o valor de D e t. É a única coisa que tem nela.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 18:02

Não é possível determinar D ou t com os dados fornecidos. O que se pode dizer de D = 4,9t^2 é que no tempo 0 ele atinge o chão. O tempo que levou para o objeto atingir o chão não se pode ser calculado porque não temos o tempo de "voo" deste objeto. Em um estudo de um curso superior, podemos ainda calcular a velocidade do objeto usando esta equação que foi dada, derivando D com relação à t, que ficará v = 9,8t e ainda a aceleração será somente a força da gravidade, ou seja, a = g = 9,8 m/s^2.

Infelizmente, sem mais dados, não é possível fazer muita coisa.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Seg Ago 17, 2015 18:08

Agora a professora completou o exercício.
*Galileu e Galilei em seus experimentos descobriram a distância percorrida por um corpo que cai em função do tempo t. Sendo D em metros e t em segundos teremos aproximadamente:  D= 4,9t². Indique qual a concepção de Álgebra presente nessa atividade e justifique com base nas concepções de Álgebra.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Seg Ago 17, 2015 19:57

Agora consegue resolver?
Eu faço a diferença. E você?

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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Seg Ago 17, 2015 20:09

Não, agora que estou vendo álgebra e não entende muito bem o conteúdo.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D