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Outro Problema

Outro Problema

Mensagempor gabimucedola » Ter Mar 30, 2010 01:15

Entao no outro topico eu ja postei o q o sr escreveu no problema, ve la e me ajuda, valeww

ohh, vou escrever outro problema, eu ja fiz a soluçao, ve se ta certo please

o problema é o seguinte:
3. Normalmente um motorista enche o tanque de combustível de seu carro com álcool. O preço do litro de álcool é R$ 1,20 e a capacidade do tanque igual a 50 litros. Da última vez em que o motorista foi abastecer seu carro, o frentista perguntou qual o rendimento do mesmo e foi informado que o carro em média fazia 5,5 km / litro.
O frentista disse ter um produto testado e aprovado que aumentava o rendimento do carro para o mínimo de 7,5 km /litro, a um custo de R$ 16,00. Já que a quantidade do produto era desprezível para influenciar no enchimento do tanque, pergunta-se: a este custo seria vantajoso usar-se o aditivo? Você deve quantificar a diferença do custo do quilômetro rodado, com e sem o aditivo, para apoiar sua resposta.

Eu resolvi assim: Com Aditivo

Ele gasta 1,20 x 50 litros capaciadde do tanque= 60,00 7,5 km-1L
x-50L x=375 km
O carro faz 5.5 km/l, entao: (Ele andara 100 km a mais com o aditivo
5.5- 1L com custo de 16 reais a mais)
x- 50L x=275 km
(Ele faz 275 km no carro dele) >>>>
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Cntinuaçao do problema

Mensagempor gabimucedola » Ter Mar 30, 2010 01:21

Fazer prova:

Usando 16 reais, como se ele fosse encher de alcool,
sem a proposta do aditivo:


1,2reais- 1L Com 16 reais o carro ira colocar 13.3 litros. O carro faz 5.5 km /L, entao:
16 reais- x
5.5- 1L
x= 13.3 Litros .>>:>> X- 13.3 L
X=73.15KM

OU SEJA: SEM O ADITIVO, COLOCANDFO 16 REAIS DE ALCOOL ELE IRA ANDAR 73.15 KM A MAIS, E COM O ADITIVO ELE IRA ANDAR 100 KM A MAIS, TORNANDO ASSIM O ADITIVO MAIS VANTAJOSO!


TA CERTOOO MEU RACIOCINIO? AGUARDO RESPOSTA, MUITO OBRIGADO
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Re: Outro Problema

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 30, 2010 11:16

1) Sem aditivo

Para encher o tanque gasta: 50*1,20 = R$60,00
Com o tanque cheio anda: 50*5,5 = 275 km

Com R$1,00 o carro anda: 275/60 ~= 4,58 km

2) Com aditivo

Para encher o tanque gasta: 50*1,20 + 16,00 = R$76,00
Com o tanque cheio anda: 50*7,5 = 375 km

Com R$1,00 o carro anda: 375/76 ~= 4,93 km

Com o aditivo o carro anda mais, logo, é mais vantajoso.

Obs.: Não confundir este aditivo "milagroso" com os aditivos dos postos de gasolina: estes aditivos NÃO aumentam o rendimento (ou "potência") do carro, apenas promovem uma limpeza das partes internas do motor, melhorando a operaçãodo mesmo.
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Re: Outro Problema

Mensagempor gabimucedola » Ter Mar 30, 2010 12:55

Muito obrigado, logo mandarei o resto ´pra vc me ajudar
:)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}