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Notação de Intervalo

Notação de Intervalo

Mensagempor Luanna » Seg Mar 29, 2010 23:56

me expliquem , por favor, como eu resolvo esse problema :

- Usando a notação de intervalo , escreva :

a) o subconjunto de \Re formado pelos numeros reais maiores que 3.

b) o subconjunto de \Re formado pelos numeros reais menores que -1.
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Re: Notação de Intervalo

Mensagempor Molina » Ter Mar 30, 2010 00:11

Boa noite, Luanna.

Vamos fazer o que se pede:

Luanna escreveu:a) o subconjunto de \Re formado pelos numeros reais maiores que 3.


Como ele só quer o maiores do que 3 (não incluindo o 3), irei usar parênteses. Caso ele falasse em maior ou igual a 3 usaríamos o colchetes:

(3, \infty)


Luanna escreveu:b) o subconjunto de \Re formado pelos numeros reais menores que -1.


(-\infty , -1)

Obs.: sempre ao lado mais ou menos infinito usaremos parênteses, já que é um conjunto aberto.

Qualquer dúvida informe, :y:
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Re: Notação de Intervalo

Mensagempor Luanna » Ter Mar 30, 2010 00:14

Muitoo obrigada !! Agoora entendi ! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.