• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

raciocinio lógico

raciocinio lógico

Mensagempor TEKA » Qui Mar 25, 2010 20:30

tenho uma dúvida de raciocínio lógico, por ex,
um torneio é disputado por 18 equipes em turno e returno, ou seja, cada equipe joga duas x com cada 1 das demais. o numero total de jogos desse torneio é =

alternativas 212, 264, 294, 306, 612....
no gabarito é 306.... mas como calculo isso?
eu só encontro 612, mas só fazendo 18 x 2 x 17....pois entendi assim
tenho 18 equipes, jogando 2 x e uma equipe no caso a minha, vai competir com as outras....
hmmmmmmmmmmmm
dúvida cruel....
TEKA
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qui Mar 25, 2010 18:24
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: g projetos
Andamento: formado

Re: raciocinio lógico

Mensagempor admin » Qui Mar 25, 2010 20:52

Olá Teka, boas-vindas!

Estão testando a diferença entre combinação e arranjo.
Tente lembrar assim, quando a ordem dos agrupamentos não importa, por exemplo, se os elementos A e B combinados significam o mesmo que B e A, então estamos tratando de COMBINAÇÕES.
Quando o agrupamento B e A é algo distinto de A e B para o contexto tratado, então lidamos com ARRANJOS.

O resultado de arranjos sempre trará maior número do que o de combinações, neste caso que os jogos consideram sempre duas equipes, é de fato o dobro.

Sendo n o número de elementos tomados p a p,

Combinação:
C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)! \cdot p!}


Arranjo:
A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}


Então, a conta que você precisa fazer é esta:
A_{18,2} = \frac{18!}{(18-2)!} = \frac{18 \cdot 17 \cdot \cancel{16!}}{\cancel{16!}} = \cdots


Bons estudos!
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
admin
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 886
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado

Re: raciocinio lógico

Mensagempor gabimucedola » Qui Mar 25, 2010 21:12

Olaa, eu faço faculdade de marketing e o professor passou 10 exercicios para afzer, ja tntei fazer todos, mas gostaria de conferir com algum rpofessor porque vale 10.

Sao exercicios variados, de algebra, fraçao, logica, porcentagem, etc. Posso postar aqui meus problemas/?
gabimucedola
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 23
Registrado em: Qui Mar 25, 2010 21:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Marketing
Andamento: cursando

Re: raciocinio lógico

Mensagempor TEKA » Sex Mar 26, 2010 10:44

Fabio,
super obrigada, vou estudar isso também...já deu uma clareada.
bjks
TEKA
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qui Mar 25, 2010 18:24
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: g projetos
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?